Calculateur · Récupération & Charge
Indice de forme relatif (Z-score de bien-être)
Ton score de bien-être du jour ne veut rien dire seul — il ne prend tout son sens que comparé à TA norme personnelle. Colle tes 12 à 21 derniers scores de bien-être (0-100) et ton score du jour : l’outil calcule ta moyenne, ton écart-type, ton Z-score et ta zone de forme relative — exactement le calcul utilisé automatiquement par ThePerfClub à chaque check-in.
—
Calcul : Z = (score du jour − moyenne glissante) / écart-type glissant, sur fenêtre de 12 à 21 jours (variance de population). Score relatif = percentile de la loi normale standard Φ(Z)×100, plafonné entre 5 et 95. Zones selon Hopkins & Batterham (seuil SWC = 0,2 écart-type).
Envie que ce calcul se fasse automatiquement chaque matin, sans jamais recopier tes scores à la main ?
Utiliser cet outil dans mon suivi →Pourquoi un score de bien-être absolu ne suffit pas
La plupart des questionnaires de bien-être (sommeil, stress, courbatures, motivation) donnent un score sur 100 avec des seuils fixes : en dessous de 60, tu es "fatigué" ; au-dessus de 80, tu es "en forme". Le problème : deux sportifs avec le même score brut de 65 peuvent être dans des situations opposées. Le premier dort habituellement très bien et un score de 65 signale une vraie dégradation. Le second dort naturellement peu à cause de son mode de vie, et 65 est en réalité sa norme habituelle — il n’est pas plus fatigué que d’habitude.
Un seuil absolu classerait les deux comme "fatigués" de la même façon, alors qu’un seul des deux a réellement besoin d’ajuster sa charge. C’est le principe derrière le Z-score de bien-être : comparer chaque sportif à sa propre norme statistique plutôt qu’à une échelle universelle. C’est le même principe qui a rendu le Passeport Biologique de l’Athlète plus fiable que des seuils absolus en anti-dopage : suivre l’évolution individuelle plutôt qu’une norme de population.
La formule : du Z-score au score relatif
Le calcul se fait en deux temps.
1. Le Z-score. Sur une fenêtre glissante de 12 à 21 jours, on calcule la moyenne et l’écart-type de tes scores de bien-être. Le Z-score du jour est : Z = (score du jour − moyenne glissante) / écart-type glissant. Un Z de 0 veut dire exactement dans ta norme. Un Z de +1 veut dire un écart-type au-dessus de ta moyenne habituelle (mieux que d’habitude). Un Z de -1 veut dire un écart-type en dessous (moins bien que d’habitude).
2. La conversion en percentile. Un Z-score brut est difficile à lire intuitivement. On le convertit donc en score sur 100 via la fonction de répartition de la loi normale standard (notée Φ, "Phi") : score relatif = Φ(Z) × 100, plafonné entre 5 et 95 pour rester lisible. Cette fonction Φ n’a pas de formule fermée simple — on utilise l’approximation numérique classique d’Abramowitz & Stegun (formule 7.1.26, Handbook of Mathematical Functions, 1964), précise à environ 1,5×10⁻⁷ près, largement suffisant ici et vérifiée ligne à ligne contre la fonction d’erreur exacte avant publication de cet outil.
Les 3 zones de forme relative
Les seuils ne sont pas arbitraires — ils reprennent la convention de "plus petit changement qui compte" (Smallest Worthwhile Change, SWC) popularisée par Hopkins & Batterham dans la littérature du monitoring sportif (Making Meaningful Inferences About Magnitudes), où 0,2 écart-type est le seuil standard en dessous duquel une variation n’est pas considérée comme significative.
Pourquoi 12 à 21 jours, et pas plus ou moins
En dessous de 12 jours d’historique, la moyenne et l’écart-type calculés sont trop instables pour être fiables — un seul jour inhabituel peut faire basculer le résultat. C’est pour cette raison que l’outil affiche un message d’historique insuffisant plutôt qu’un chiffre trompeur en dessous de ce seuil, exactement comme le fait l’application ThePerfClub. À l’inverse, une fenêtre trop longue (plusieurs mois) dilue les évolutions réelles de ta condition — une progression ou une accumulation de fatigue sur plusieurs semaines ne ressortirait plus. 12 à 21 jours est le compromis retenu dans la littérature du monitoring sportif entre stabilité statistique et sensibilité aux changements récents.
Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’un Z-score de bien-être ?
Le Z-score mesure de combien d’écarts-types ton score du jour s’écarte de ta moyenne personnelle glissante (12 à 21 derniers jours). Un Z de 0 veut dire exactement dans ta norme habituelle, un Z négatif veut dire moins bien que d’habitude, un Z positif mieux que d’habitude.
Pourquoi un score relatif est plus fiable qu’un seuil absolu ?
Deux sportifs peuvent avoir un score brut de 65/100 pour des raisons opposées — l’un est en méforme, l’autre est simplement quelqu’un pour qui 65 est sa norme habituelle. Le Z-score compare chaque sportif à son propre historique, pas à une échelle universelle.
Comment le Z-score est-il converti en score sur 100 ?
Via la fonction de répartition de la loi normale standard (Φ, approximation d’Abramowitz & Stegun 7.1.26) : un Z de 0 donne 50, un Z de +1 donne environ 84, un Z de -1 donne environ 16. Le résultat est plafonné entre 5 et 95.
Combien de jours d’historique faut-il pour un calcul fiable ?
Un minimum de 12 jours est nécessaire — en dessous, la moyenne et l’écart-type ne sont pas assez stables. La fenêtre glissante recommandée est de 12 à 21 jours.
Que signifient les zones Fatigué / Équilibré / Frais ?
Frais : Z ≥ 0,2 (seuil SWC de Hopkins & Batterham). Équilibré : Z entre -0,2 et 0,2. Fatigué : Z < -0,2. Un Z ≤ -1,645 (5e percentile) signale un écart sévère.
Pour aller plus loin
ThePerfClub — Autorégulation
Ton Z-score de bien-être calculé chaque matin, sans rien recopier
ThePerfClub calcule automatiquement ton indice de forme relatif à chaque check-in, et ajuste tes séances en un clic quand ton état s’écarte de ta norme.
Utiliser cet outil dans mon suivi →